Tháng Năm 19, 2024

Viết biểu thức dưới dạng lập phương một tổng, hiệu \({x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2} + 12xy + 8\).

Viết biểu thức dưới dạng lập phương một tổng, hiệu

\({x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2} + 12xy + 8\).

A. \(\left ( xy + 2 \right )^{2}\)

B. \(\left ( xy – 2 \right )^{3}\)

C. \(\left ( xy – 2 \right )^{2}\)

D. \(\left ( xy + 2 \right )^{3}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và \({\left( {A – B} \right)^3} = {A^3} – 3{A^2}B + 3A{B^2} – {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

\({x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2} + 12xy + 8\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2} + 12xy + 8\\ = {\left( {xy} \right)^3} + 3.{\left( {xy} \right)^2}.2 + 3.xy{.2^2} + {2^3}\\ = {\left( {xy + 2} \right)^3}\end{array}\)

Chọn D.