Tháng Năm 19, 2024

Tính \({x^3} – 6{x^2} + 12x – 8\) với \(x = 32\)

Tính \({x^3} – 6{x^2} + 12x – 8\) với \(x = 32\)

A. \(9000\)

B. \(90\)

C. \(270\)

D. \(27000\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A – B} \right)^3} = {A^3} – 3{A^2}B + 3A{B^2} – {B^3}\) để thu gọn biểu thức.

Từ đó, thay giá trị \(x\) đề bài cho để tính nhẩm.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({x^3} – 6{x^2} + 12x – 8\) \( = {x^3} – 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} – {2^3}\)\( = {\left( {x – 2} \right)^3}\,\,\,\,\left( * \right)\)

Thay \(x = 32\) vào \(\left( * \right)\) ta được \({\left( {32 – 2} \right)^3} = {30^3} = 27000\)

Chọn D.