Tháng Năm 19, 2024

Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {1\frac{9}{{16}}.5\frac{4}{9}.0,01} \). A \(A = \frac{1}{3}\) B \(A = \frac{7}{{24}}\) C \(A = \frac{7}{{25}}\) D \(A = \frac{5}{{24}}\)

Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {1\frac{9}{{16}}.5\frac{4}{9}.0,01} \).

A \(A = \frac{1}{3}\)

B \(A = \frac{7}{{24}}\)

C \(A = \frac{7}{{25}}\)

D \(A = \frac{5}{{24}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Quy tắc đổi hỗn số ra phân số: \(a\frac{b}{c} = \frac{{a.c + b}}{c}\) và quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ – A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {1\frac{9}{{16}}.5\frac{4}{9}.0,01} \).

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {1\frac{9}{{16}}.5\frac{4}{9}.0,01} = \sqrt {\frac{{16.1 + 9}}{{16}}.\frac{{9.5 + 4}}{9}.\frac{1}{{100}}} = \sqrt {\frac{{25}}{{16}}.\frac{{49}}{9}.\frac{1}{{100}}} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}.{{\left( {\frac{7}{3}} \right)}^2}.{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^2}} = \left| {\frac{5}{4}.\frac{7}{3}.\frac{1}{{10}}} \right| = \frac{7}{{24}}.\end{array}\).

Vậy \(A = \frac{7}{{24}}\).

Chọn B.