Tháng Năm 19, 2024

Tìm \(x\) thỏa mãn \(\left( {{x^2} – 2x + 2} \right)\left( {x – 1} \right) = 6 + {x^2}\left( {x – 3} \right)\)

Tìm \(x\) thỏa mãn \(\left( {{x^2} – 2x + 2} \right)\left( {x – 1} \right) = 6 + {x^2}\left( {x – 3} \right)\)

A. \(x = 4\)

B. \(x = 1\)

C. \(x = 3\)

D. \(x = 2\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Thực hiện nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức và rút gọn phương trình.

Sau đó, ta giải ra \(x\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} – 2x + 2} \right)\left( {x – 1} \right) = 6 + {x^2}\left( {x – 3} \right)\\ \Leftrightarrow {x^3} – {x^2} – 2{x^2} + 2x + 2x – 2 = 6 + {x^3} – 3{x^2}\\ \Leftrightarrow – 3{x^2} + 3{x^2} + 4x = 6 + 2\\ \Leftrightarrow 4x = 8\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)

Vậy \(x = 2\)

Chọn D.