Tháng Năm 19, 2024

Tìm \(x,\) biết : \(\sqrt {x – 1} + \sqrt {4x – 4} = 9.\) A \(x = 1.\) B \(x = 2.\) C \(x = 9.\) D \(x = 10.\)

Tìm \(x,\) biết : \(\sqrt {x – 1} + \sqrt {4x – 4} = 9.\)

A \(x = 1.\)

B \(x = 2.\)

C \(x = 9.\)

D \(x = 10.\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B \,\,\left( {B \ge 0} \right)\) để đưa về dạng \(\sqrt A = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}\,\,\left( {A \ge 0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x – 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)

Ta có: \(\sqrt {x – 1} + \sqrt {4x – 4} = 9.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} + \sqrt {4\left( {x – 1} \right)} = 9\\ \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} + 2\sqrt {x – 1} = 9\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {x – 1} = 9\\ \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} = 3\\ \Leftrightarrow x – 1 = 9\\ \Leftrightarrow x = 10\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = 10.\)

Chọn D.