Tháng Năm 19, 2024

Tìm nghiệm \(x\) của phương trình \(\sqrt {16 – 7x} = 11\) A \(x = – 15\) B \(x = 15\) C \(x = 5\) D \(x = – 5\)

Tìm nghiệm \(x\) của phương trình \(\sqrt {16 – 7x} = 11\)

A \(x = – 15\)

B \(x = 15\)

C \(x = 5\)

D \(x = – 5\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

+) Tìm ĐKXĐ của phương trình: \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

+) Giải phương trình bằng phương pháp bình phương hai vế.

+) Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ : \(16 – 7x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{{16}}{7}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {16 – 7x} = 11\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {16 – 7x} } \right)^2} = {11^2}\\ \Leftrightarrow 16 – 7x = 121\\ \Leftrightarrow – 7x = 105\\ \Leftrightarrow x = – 15\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = – 15.\)

Chọn A.