Tháng Năm 19, 2024

Tìm các giá trị của \(x\) biết: a) \(\sqrt x – 2 = 0\) b) \(\sqrt {{{\left( {x – 4} \right)}^2}} = 2x + 1\) A \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1\\b)\,\,x = 1\end{array}\) B \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 2\\b)\,\,x = 3\end{array}\) C \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1\\b)\,\,x = – 1\end{array}\) D \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 4\\b)\,\,x = 1\end{array}\)

Tìm các giá trị của \(x\) biết:

a) \(\sqrt x – 2 = 0\) b) \(\sqrt {{{\left( {x – 4} \right)}^2}} = 2x + 1\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1\\b)\,\,x = 1\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 2\\b)\,\,x = 3\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1\\b)\,\,x = – 1\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 4\\b)\,\,x = 1\end{array}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

a) Giải phương trình: \(\sqrt A = B\left( {A \ge 0;B \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {B^2}\)

b) Giải phương trình: \(\sqrt A = B\,\,\,\left( {A \ge 0;\,\,\,B \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt x – 2 = 0\)

ĐKXĐ: \(x \ge 0\)

\(\sqrt x – 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt x = 2 \Leftrightarrow x = {2^2} \Leftrightarrow x = 4\,\,\,\left( {tmdk} \right)\)

Vậy \(x = 4.\)

b) \(\sqrt {{{\left( {x – 4} \right)}^2}} = 2x + 1\)

ĐKXĐ: \(2x + 1 \ge 0 \Rightarrow x \ge \frac{{ – 1}}{2}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {x – 4} \right)}^2}} = 2x + 1 \Leftrightarrow {\left( {x – 4} \right)^2} = {\left( {2x + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} – 8x + 16 = 4{x^2} + 4x + 1\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 12x – 15 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x – 5 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x – x – 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 5 = 0\\x – 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 5\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 1\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = 1\).

Chọn D.