Tháng Năm 19, 2024

Rút gọn biểu thức \(\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)

Rút gọn biểu thức \(\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)

A. \({x^3} + 1\)

B. \({x^3} – 1\)

C. \({x^2} – 1\)

D. \({\left( {x – 1} \right)^3}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: \({A^3} – {B^3} = \left( {A – B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x.1 + {1^2}} \right) = {x^3} – 1\)

Chọn B.