Tháng Năm 19, 2024

Kết quả của phép chia \(\left( {{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1} \right):\left( {x – 1} \right)\) là

Kết quả của phép chia \(\left( {{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1} \right):\left( {x – 1} \right)\) là

A. \(x – 1\)

B. \({\left( {x – 1} \right)^3}\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2}\)

D. \({\left( {x – 1} \right)^2}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức \({A^3} – 3{A^2}B + 3A{B^2} – {B^3} = {\left( {A – B} \right)^3}\).

Sau đó, thực hiện phép chia đơn thức chia đơn thức khi coi \(x – 1\) là biến.

Lời giải chi tiết:

Ta có:\(\left( {{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1} \right):\left( {x – 1} \right)\) \( = {\left( {x – 1} \right)^3}:\left( {x – 1} \right) = {\left( {x – 1} \right)^2}\)

Chọn D.