Tháng Năm 19, 2024

Giá trị của phân thức \(\frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) bằng \(0\) khi \(x\) bằng:

Giá trị của phân thức \(\frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) bằng \(0\) khi \(x\) bằng:

A. \( – 1\)

B. \(1\)

C. \( – 1\,;\,\,1\)

D. Một giá trị khác

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Giải phương trình \(\frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}} = 0\)

ĐKXĐ: \(x \ne – 1\)

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x – 1}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow x – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\,\,(tmdk)\end{array}\)

Vậy giá trị của phân thức \(\frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) bằng \(0\) khi \(x = 1\).

Chọn B.