Tháng Năm 19, 2024

Cho biết \(\frac{AB}{CD}=\frac{5}{7}\) và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?

Cho biết \(\frac{AB}{CD}=\frac{5}{7}\) và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?

A. AB = 35 cm, CD = 25 cm

B. AB = 20 cm, CD = 30 cm

C. AB = 25 cm, CD = 35 cm

D. AB = 30 cm, CD = 20 cm

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

– Áp dụng lý thuyết về tỉ số đoạn thẳng để thực hiện yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có: \(\frac{AB}{CD}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow AB=\frac{5}{7}CD\)

Mà đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10 cm, suy ra: \(CD-AB=10.\)

\(\begin{align} & \Rightarrow CD-\frac{5}{7}CD=10\Leftrightarrow \frac{2}{7}CD=10\Leftrightarrow CD=\frac{10.7}{2}=35\ cm \\ & \Rightarrow AB=\frac{5}{7}CD=\frac{5}{7}.35=25\ cm \\ \end{align}\)

Chọn C.